AQUILES Y LA TORTUGA

Odiseas
Aquiles y la tortuga
Si un censo de pobres es un problema político, la concesión de superpoderes, económico, y al fútbol no sabemos dónde ubicarlo, ¿por qué la tortuga no podrá ganarle la carrera a Aquiles? Por Ángel Stival.
Por Ángel Stival
Periodista

“La naturaleza nos ha dado dos oídos y una boca, para enseñarnos que vale más oír que hablar”, decía con deslumbrante sensatez hace 2.400 años el insensato Zenón de Elea.

Insensato porque este filósofo presocrático se atrevía a negar existencia al tiempo, al espacio y al movimiento. Negaba, en suma, que algo pudiera suceder en este mundo.

Una de las paradojas más famosas de Zenón es la de Aquiles, el de los pies ligeros (corría los 100 metros mucho más rápido que el jamaiquino Usain Bolt, sólo que entonces no había cronómetros), y la tortuga, sinónimo de lentitud, aunque haya otros bichos más lentos que ella. Según este sofisma, si Aquiles le daba una mínima ventaja, la tortuga ganaba la carrera.

Supongamos que Aquiles le da cinco kilómetros. Cuando recorra esos cinco kilómetros, la tortuga habrá avanzado un kilómetro. Cuando Aquiles cubra ese kilómetro que lo separa ahora de su contrincante, ésta habrá caminado a su vez un quinto de kilómetro; es decir, 200 metros. Pero cuando Aquiles trate de alcanzarla corriendo esos 200 metros, la tortuga habrá recorrido 40 metros. Y así, hasta el infinito, Aquiles nunca alcanza a la tortuga.

Tamaña afirmación, que violenta la lógica, inquietó a muchos pensadores, Aristóteles incluido.

Jorge Luis Borges no podía perderse este bocado. En “La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga”, incluido en su libro Discusión (1932), decreta la inmortalidad de esta “joya” y refuta todas las refutaciones ensayadas a lo largo de la historia. Y concluye: “Zenón es incontestable, salvo que confesemos la idealidad del espacio y del tiempo. Aceptemos el idealismo, aceptemos el crecimiento concreto de lo percibido, y eludiremos la pululación de abismos de la paradoja. ¿Tocar a nuestro concepto del universo, por ese pedacito de tiniebla griega?, interrogará mi lector”.

Borges no cita entre los refutadores –quizá porque no lo conocía, algo improbable– al matemático escocés James Gregory (1638-1675), quien estudió las series convergentes, sumas que, a pesar de tener un número infinito de términos, dan como resultado un número finito. Es decir, el número uno puede dividirse infinitamente, pero la suma siempre será uno. Los recorridos parciales de Aquiles y de la tortuga en el problema de Zenón constituyen, precisamente, series convergentes.

Eso no nos ayuda del todo a salir del entuerto en que nos metimos por pensar en las infinitas confusiones reinantes en nuestro mundo actual. Si un censo de pobres es un acto político, una interpretación de la Constitución (o su violación) es económico y al fútbol no sabemos en qué lugar ubicarlo, entonces ¿por qué la tortuga no podrá ganarle la carrera a Aquiles?

© La Voz del Interior